问题：

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

解决：

【注】平衡二叉树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。本题要求判断一棵树是否为平衡二叉树。

① 采用递归的方式判断左右子树高度之差是否为1即可,注意左右子树也需要判断是否平衡。

/**

 * Definition for a binary tree node.  * public class TreeNode {  *     int val;  *     TreeNode left;  *     TreeNode right;  *     TreeNode(int x) { val = x; }  * }  */ public class Solution { // 3 ms     public boolean isBalanced(TreeNode root) {         if(root == null) return true;         int ldepth = getDepth(root.left);         int rdepth = getDepth(root.right);         if(Math.abs(ldepth - rdepth) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)) return true;         return false;     }     public int getDepth(TreeNode node){         if(node == null) return 0;         return Math.max(getDepth(node.left),getDepth(node.right)) + 1;     } }

② 在discuss中看到这个，在计算深度时顺便判断左右子树是否平衡，可以提高效率。

public class Solution { //1ms

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {         return helper(root) >= 0;     }     private int helper(TreeNode root) { //helper方法的作用是计算树的高度同时判断是否平衡，如果不平衡返回-1，平衡返回0，另外最后返回的是树的高度         if (root == null) {           return 0;         }         int ldepth = helper(root.left);         if (ldepth == -1) {           return -1;         }         int rdepth = helper(root.right);         if (rdepth == -1) {           return -1;         }         if (Math.abs(ldepth - rdepth) > 1) {           return -1;         }         return Math.max(ldepth, rdepth) + 1;     } }